hjælp til matematik

[MissTurkii]

Selam / Hej.

En der lige kan hjælpe mig med en opgave.
Opgaven lyder således:

Hvis man ganger et tal med 4 og trækker 3 fra, får man samme resultat, som hvis man ganger med 3 og lægger 4 til. Kald tallet x, opstil en ligning og bestem x.


tak tak.

[Mayeda]

Wa-salamu' alaykum

Hvis man ganger et tal med 4 og trækker 3 fra (dvs. x * 4 - 3), får man samme resultat (=), som hvis man ganger med 3 og lægger 4 til (x * 3 + 4). Kald tallet x, opstil en ligning og bestem x.

dvs.

x * 4 - 3 = x * 3 + 4

Så burde du vist selv kunne løse ligningen

[MWA]

As Salaamu Alaykum


4x-3=3x-4

[MWA]

As Salaamu Alaykum


4x-3=3x+4

4x-3=3x+4


Jeg havde skrevet minus i sted for plus i mit forrige indlæg, som er forkert.

[WhatIf]

Selam / Hej.

En der lige kan hjælpe mig med en opgave.
Opgaven lyder således:

Hvis man ganger et tal med 4 og trækker 3 fra, får man samme resultat, som hvis man ganger med 3 og lægger 4 til. Kald tallet x, opstil en ligning og bestem x.


tak tak.

4x - 3 = 3x + 4
4x = 3x + 7
x = 7


PRØVE:
4 * 7 - 3 =
28 - 3 = 25

3 * 7 + 4 =
21 + 4 = 25

[TheresOnly1God]

Assalamu Aleykum.

Nogen der kan hjælpe mig med matematik i differentialregning hurtigts muligt?

Det handler om følgende opgaver:

1. Sammenhængen mellem den anvendte mængde af gødningsenheder x, hvor xE [0;100], og det tilsvarende kornudbytte kan beskrives ved en eksponentiel funktion f.

Nedenstående tabel viser kornudbyttet ved anvendelse af 0 og 50 gødningsenheder.

Gødningsenheder x Kornudbytte f(x)
0 ............................. 300
50 .......................... 982

Forskriften for funktionen f har jeg regnet ud og den er 300*1,02^x

Beregn det antal gødningsenheder, der fordobler kornudbyttet. ??


Også mangler jeg også lige:

Béstem ligningen for tangenten til følgende funktion:
f(x)= ....x....
......3x+9 ................... at Xo= -4


På forhånd tak.

[Wahas]

...

[TheresOnly1God]

Assalamu Aleykum.

Nogen der kan hjælpe mig med matematik i differentialregning hurtigts muligt?

Det handler om følgende opgaver:

1. Sammenhængen mellem den anvendte mængde af gødningsenheder x, hvor xE [0;100], og det tilsvarende kornudbytte kan beskrives ved en eksponentiel funktion f.

Nedenstående tabel viser kornudbyttet ved anvendelse af 0 og 50 gødningsenheder.

Gødningsenheder x .... Kornudbytte f(x)
0 ............................. 300
50 .......................... 982

Forskriften for funktionen f har jeg regnet ud og den er 300*1,02^x

Beregn det antal gødningsenheder, der fordobler kornudbyttet. ??


Også mangler jeg også lige:

Béstem ligningen for tangenten til følgende funktion:
f(x)= ....x....
........3x+9 ................... at Xo= -4


På forhånd tak.

[TheresOnly1God]

Differentialregning

?

[Wahas]

Ved differentiation af f(x) får man f'(x). F'(x) udtrykker værdierne af hældningskoefficienterne for tangenterne til funktion f(x). Så hvis man indsætter en bestemt x-værdi i f'(x), så får man hældningskoefficienten for den tangent, der tangerer f(x) til den samme x-værdi.

En ret linies forskrift: y = ax+b.
Man har a (hældningskoefficenten). Man mangler så b. Man ved, at tangenten har samme y-værdi til punktet x som f(x) har til værdien x (tangenten skærer jo f(x) i det punkt). Linien går dermed igennem (x, f(x) ). Man får: f(x) = a*x+b. Indsæt og isolerer b.

[TheresOnly1God]

Ved differentiation af f(x) får man f'(x). F'(x) udtrykker værdierne af hældningskoefficienterne for tangenterne til funktion f(x). Så hvis man indsætter en bestemt x-værdi i f'(x), så får man hældningskoefficienten for den tangent, der tangerer f(x) til den samme x-værdi.

En ret linies forskrift: y = ax+b.
Man har a (hældningskoefficenten). Man mangler så b. Man ved, at tangenten har samme y-værdi til punktet x som f(x) har til værdien x (tangenten skærer jo f(x) i det punkt). Linien går dermed igennem (x, f(x) ). Man får: f(x) = a*x+b. Indsæt og isolerer b.

Ehm?

[Wahas]

Ved differentiation af f(x) får man f'(x). F'(x) udtrykker værdierne af hældningskoefficienterne for tangenterne til funktion f(x). Så hvis man indsætter en bestemt x-værdi i f'(x), så får man hældningskoefficienten for den tangent, der tangerer f(x) til den samme x-værdi.

En ret linies forskrift: y = ax+b.
Man har a (hældningskoefficenten). Man mangler så b. Man ved, at tangenten har samme y-værdi til punktet x som f(x) har til værdien x (tangenten skærer jo f(x) i det punkt). Linien går dermed igennem (x, f(x) ). Man får: f(x) = a*x+b. Indsæt og isolerer b.

Ehm?

Ehm?

[TheresOnly1God]

Ved differentiation af f(x) får man f'(x). F'(x) udtrykker værdierne af hældningskoefficienterne for tangenterne til funktion f(x). Så hvis man indsætter en bestemt x-værdi i f'(x), så får man hældningskoefficienten for den tangent, der tangerer f(x) til den samme x-værdi.

En ret linies forskrift: y = ax+b.
Man har a (hældningskoefficenten). Man mangler så b. Man ved, at tangenten har samme y-værdi til punktet x som f(x) har til værdien x (tangenten skærer jo f(x) i det punkt). Linien går dermed igennem (x, f(x) ). Man får: f(x) = a*x+b. Indsæt og isolerer b.

Ehm?

Ehm?

Det hjælper mig ikke rigtigt. Jeg kender formlerne osv. Jeg skal bare have et skub til, hvordan det er man skal beregne de to opgaver.

[Wahas]

1- Differentier f(x)
2- Indsæt Xo i f'(x). Nu har du hældningskoefficienten for tangenten.
osv.

[TheresOnly1God]

1- Differentier f(x)
2- Indsæt Xo i f'(x). Nu har du hældningskoefficienten for tangenten.
osv.

Forstår det stadigvæk ikke helt, kan du være lidt mere præcis og lidt mere detaljeret

[Wahas]

Nej, for så ender jeg med at regne opgaven for dig.

[TheresOnly1God]

Nej, for så ender jeg med at regne opgaven for dig.

Okay, jeg har prøvet mig lidt frem i 2'eren. Kan du lige se, om jeg er godt på vej eller om det er helt forkert.

f'(Xo) = 1 ....... = 1
.......3+9 ........ 12


f(Xo)= Xo ....... = -4 ... = -4 .... = -4
.......3Xo+9....3(-4)+9 ...-12+9 .. -3


Den første opgaver forstår jeg stadigvæk ikke.

[anonymouse26]

Beregn det antal gødningsenheder, der fordobler kornudbyttet. ??

(1) Her foreslår jeg, at du bruger formlen for fordoblingskonstanten, fordi denne siger noget om hvornår funktionsværdien er fordoblet.

Mht. opgave (2) så skal du tage et skridt ad gangen, ellers kan du ikke forstå hvad Wahas forklarer. Først spørge dig selv: Hvad er det jeg skal finde, og hvilke størrelser kender jeg? Jov, tangentligningen er udtrykt ved:

y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0)

Du kender netop punktet x0, som er -4. De størrelser du er på jagt efter er altså: f(x0) og f'(x0). Det er derfor Wahas vil have dig til at differentiere, ellers kan du ikke finde f'(x0).

[TheresOnly1God]

Beregn det antal gødningsenheder, der fordobler kornudbyttet. ??

(1) Her foreslår jeg, at du bruger formlen for fordoblingskonstanten, fordi denne siger noget om hvornår funktionsværdien er fordoblet.

Mht. opgave (2) så skal du tage et skridt ad gangen, ellers kan du ikke forstå hvad Wahas forklarer. Først spørge dig selv: Hvad er det jeg skal finde, og hvilke størrelser kender jeg? Jov, tangentligningen er udtrykt ved:

y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0)

Du kender netop punktet x0, som er -4. De størrelser du er på jagt efter er altså: f(x0) og f'(x0). Det er derfor Wahas vil have dig til at differentiere, ellers kan du ikke finde f'(x0).

Altså fordoblingskonstantens formel er: log2/loga. Men hvad gør jeg så? BLiver det så log2/log300 eller?

Mht. opgave 2, men har jeg ikke allerede differentieret i mit forrige indlæg?

[anonymouse26]

Altså fordoblingskonstantens formel er: log2/loga. Men hvad gør jeg så? BLiver det så log2/log300 eller?

Mht. opgave 2, men har jeg ikke allerede differentieret i mit forrige indlæg?

Jov, det er den rigtige formel. Men du har at gøre med en eksponential funktion, som er givet ved: f(x)=b*a^x. Så du mener vel ikke at a=300 vel?

Mht. opgave 2, så er det forkert, og jeg vil gerne se nogle mellemregninger. Ellers kan vi ikke finde dine fejl og hjælpe dig.

[TheresOnly1God]

Altså fordoblingskonstantens formel er: log2/loga. Men hvad gør jeg så? BLiver det så log2/log300 eller?

Mht. opgave 2, men har jeg ikke allerede differentieret i mit forrige indlæg?

Jov, det er den rigtige formel. Men du har at gøre med en eksponential funktion, som er givet ved: f(x)=b*a^x. Så du mener vel ikke at a=300 vel?

Mht. opgave 2, så er det forkert, og jeg vil gerne se nogle mellemregninger. Ellers kan vi ikke finde dine fejl og hjælpe dig.

SÃ¥ bliver det log2/log1,02 = 35,003, og det er bare resultatet eller hvad ?'

Og okay, 2 sek.

[anonymouse26]

Det jo lige sådan du skal gøre, men husk lige at tage alle decimalerne med. Altså du fik vel a til 1,024 (det får jeg i hvert fald), og det gør en ret stor forskel på det endelige resultat.

[TheresOnly1God]

Det jo lige sådan du skal gøre, men husk lige at tage alle decimalerne med. Altså du fik vel a til 1,024 (det får jeg i hvert fald), og det gør en ret stor forskel på det endelige resultat.

Ja, det giver 1,024. SÃ¥ resultatet er 29,226

Mht. den anden opgave:

f(x)=x/3x+9 , Xo=-4

x=1
Xo sættes ind i stedet for x

Xo=-4
f'(Xo)=1/3*1+9 = 1/3+9 = 1/12=0,08 eller forsvinder 9 fordi det er en konstant, så det bliver 1/3=0,33?
f(Xo)= Xo/3Xo+9 = -4/3(-4)+9 = -4/-12+9 = -4/-3 =1,33. eller er det som foroven uden 9? så det bliver -4/-12=0,33

[anonymouse26]

Jeg lader dig ikke slippe så let...Når jeg siger jeg vil have mellemregninger, så vil jeg have mellemregninger

(1) SÃ¥ vi helt enige!

(2)
Hvis du sætter -4 ind på x's plads i f(x)=x/3x+9 får du så virkelig 1? Det tror jeg bare ikke på

Mht. f'(x) så vil jeg gerne se, hvordan du har differentieret f(x). Og jeg vil have mellemregninger! Medmindre i skal bruge lommeregner.

[TheresOnly1God]

Det her er mellemregninger?

f(x)=x/3x+9 , Xo=-4

x=1
Xo sættes ind i stedet for x

Xo=-4

Hvorfor er det her forkert?
f '(Xo)=1/3*1+9 = 1/3+9 = 1/12=0,08 eller forsvinder 9 fordi det er en konstant, så det bliver 1/3=0,33?

Er det ikke kun her -4 skal ind i stedet for x?
f(Xo)= Xo/3Xo+9 = -4/3(-4)+9 = -4/-12+9 = -4/-3 =1,33. eller er det som foroven uden 9? så det bliver -4/-12=0,33

[anonymouse26]

Du skal sætte -4 ind på x's plads i både f' og f. Og jeg ved ikke hvor du får 1 fra?

Altså bror, tangentligningen er givet ved:
y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0) ,det der i virkeligheden står er:
y=f'(-4)*(x-(-4))+f(-4)

Det er dem jeg har markeret med rødt, vi gerne vil finde, right?

Når vi skal finde f'(x), så skal du differentiere f(x)=x/(3x+9) og NÅR du har differentieret, skal du sætte -4 ind. Det også klart nok ikke?

Er det ikke kun her -4 skal ind i stedet for x?
f(Xo)= Xo/3Xo+9 = -4/3(-4)+9 = -4/-12+9 = -4/-3 =1,33.

Rigtigt resultat! Men nej (-4) skal indsættes begge steder, læs det jeg har skrevet til dig øverst.

[TheresOnly1God]

Du skal sætte -4 ind på x's plads i både f' og f. Og jeg ved ikke hvor du får 1 fra?

Altså bror, tangentligningen er givet ved:
y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0) ,det der i virkeligheden står er:
y=f'(-4)*(x-(-4))+f(4)

Det er dem jeg har markeret med rødt, vi gerne vil finde, right?

Når vi skal finde f'(x), så skal du differentiere f(x)=x/(3x+9) og NÅR du har differentieret, skal du sætte -4 ind. Det også klart nok ikke?

Er det ikke kun her -4 skal ind i stedet for x?
f(Xo)= Xo/3Xo+9 = -4/3(-4)+9 = -4/-12+9 = -4/-3 =1,33.

Rigtigt resultat! Men nej (-4) skal indsættes begge steder, læs det jeg har skrevet til dig øverst.

Okay, sådan differentiere jeg f(x)=x/3x+9:
x er 1 ? derfra får jeg 1? 1x^1-1 = 1x^0=1*1.. Ikke ? dvs 1/3*1+9=1/3+9=1/12=0,08??

[anonymouse26]

Okay, sådan differentiere jeg f(x)=x/3x+9:
x er 1 ? derfra får jeg 1? 1x^1-1 = 1x^0=1*1.. Ikke ? dvs 1/3*1+9=1/3+9=1/12=0,08??

Neeej, det ikke helt rigtigt.

Det er sådan, at når man differentierer en brøk, så gør man således: f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)/(g(x)^2) , hvor tælleren er f(x) og nævneren er g(x), altså: f(x)=x og g(x)=3x+9. Men har i fået at vide i skal løse den pr. håndkræft eller er det med lommeregner?

[TheresOnly1God]

Jeg tror vi må bruge begge? Men jeg er lidt forvirret nu. Forstår godt hvad du siger, og har også lært den der formel. Men igen, hvordan gør jeg?

[anonymouse26]

Jeg tror vi må bruge begge? Men jeg er lidt forvirret nu. Forstår godt hvad du siger, og har også lært den der formel. Men igen, hvordan gør jeg?

Jeg vil ikke regne den for dig, jeg vil have du forsøger selv først. Prøv, vi skal nok få det løst bror