cirklens ligning??

[hijab4600]

salam søstre og brødre..

har lille smule svært med en mat. opg.

den lyder: En cirkel tangerere x-aksen i (3,0) og går igennem punktet (-1,2).
Angiv en ligning for cirklen.

[Wahas]

For at finde cirklens ligning, så skal du bestemme koordinaterne for centrummet samt størrelsen på radius.

Prøv at se om du kan bestemme de 2 ting ud fra de oplysninger, som du får.

[Wahas]

PS: Du kan få flere hints. Bare sig til

[hijab4600]

gerne..

jeg vil gerne forstå det.. men det er lidt svært når det drejer sig om matematik .

altså skal jeg ikke insætte punkterne ind i cirkelligningen..: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 ==>

(-1-a)^2 + (2-b)^2 = r^2

hvordan finder man centrum. for det er jo C = (a,b)

[Wahas]

Jeg ved ikke lige om jeg kan give nok hints uden at ende med at lave hele opgaven

[hijab4600]

okjay.. hvis du gider og prøve.. det vil betyde meget.. hvis ikke jeg fatter det.. så mp du bare give mig hele opg.. jeg skal nok sige til min lære at det var en anden der har lavet den..

[hijab4600]

du kan også bare læg ud med det du ville gøre.. også kan jeg prøve og lave videre.. så spørg jeg bare igen hvis jeg ikke forstår..

[Wahas]

Du skal jo finde radius og centrummets koordinater, så du kan indsætte dem i cirklens ligning (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2.

Koordinaterne for cirklens centrum:
Du kan regne ud, hvad den første koordinat til cirklens centrum er gennem oplysningen "En cirkel tangerere x-aksen i (3,0)".
Den anden koordinat finder du ved at opstille en ligning på baggrund af de 2 punkt-koordinater, som du får oplyst.

Radius
Den finder du efter, at du har fat i koordinaterne for cirklens centrum. Der kan du bruge koordinaterne for centrummet og et punkt, som ligger på cirklens periferi.

[hijab4600]

kommer det til at hedde (x-3)^2 + (y-b)^2 = r^2
så er det første punkt af centrum 3

de to punkt koordinater: (-1-3)^2 + (2-b)^2 = r^2

men det andet punkt for centrum er jo bare nul så.. eller hvad??

[Wahas]

kommer det til at hedde (x-3)^2 + (y-b)^2 = r^2
så er det første punkt af centrum 3

de to punkt koordinater: (-1-3)^2 + (2-b)^2 = r^2

men det andet punkt for centrum er jo bare nul så.. eller hvad??

Ja, første koordinat til centrum er 3. Du tager 3 og indsætter i din ligning for cirklen.
Den anden koordinat for centrum finder du ved at indsætte de 2 punkter, som du får opgivet, i den ufærdige ligning: "(x-3)^2 + (y-b)^2 = r^2"

Så du indsætter (-1.2) og (3,0) i den. Begge ligninger "er lig med r^2", så dermed kan du tage venstre siden af hver ligning og sætte dem lig med hinanden. Så har du en ligning med kun en ubekendt, centrummets 2.koordinat. Den kan du løse nemt.

[hijab4600]

hvad mener du med "bægge" lignigner.??

hvis jeg indsætter det givende punkt så bli'r (-1-3)^2 + (2-b) = r^2 ?

[hijab4600]

(-1-3)^2 + (2-0) = r^2


centru (3,0) ??

[Wahas]

Du har den her:
"(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2"

Så har du 1.koordinaten for cirklens centrum 3. Den indsætter du, og du får:
"(x-3)^2 + (y-b)^2 = r^2"

Så har du 2 punkter (3,0) og (-1,2). Du indsætter hvert af punkterne i ovenstående ligning, så du får 2 ligninger:
"(3-3)^2 + (0-b)^2 = r^2"
og
"(-1-3)^2 + (2-b)^2 = r^2"

Begge ligninger giver r^2, så du sætter dem sammen til:
(-1-3)^2 + (2-b)^2 = (3-3)^2 + (0-b)^2

Nu har du en ligning med en ubekendt "b".

[hijab4600]

ved at isolere b for jeg b=5.. kan det passe??

[Wahas]

Lav et koordinatsystem og se om du kan få en cirkel med centrum i (3,5) til at gå igennem punkt (3,0) + (-1,2)