Matematik - 3 Opgaver

[Islam-Is-The-Way]

Assalâmu 'alâykum wa Rahmâtullahi wa Barâkâtuh/Hej

Jeg er i gang med at lave blækregning, og der er nogen opgaver jeg simpelthen er kørt fast ved. De fleste af dem er nogen jeg normalt godt vil kunne løse, men af en mærkelig grund kan jeg bare ikke i dag. Jeg vil blive utrolig glad hvis der er nogen af jer som kan hjælpe mig.
Jeg håber i gider at bruge lidt af jeres tid Insha'Allâh.

1)
Beregnet over 4 år bliver et år i gennemsnit 365,25 døgn.

-> Hvis med et regnstykke, hvordan dette gennemsnit er fremkommet.

2)
Allerede i oldtiden havde man beregnet årest længde til 365,24667 døgn.
En nutidig og mere præcis angivelse af årets længde er 365,24222 døgn.

-> Beregn forskellen minutter mellem oldtidens og nutidens angivelse af årets længde.

3) I sydengland findes resterne af et imponerende bygningsværk, Stonehenge.
En af de store sten er kasseformet. Den er 6,7 m høj, 2,1 m bred og 1,1 m tyk.

->Beregn vægten af stenen, når massefylden af stenen sættes til 2,7 kg/dm3.

[Uffe]

Hej selv

Lad os starte med den første:
Beregnet over 4 år bliver et år i gennemsnit 365,25 døgn.
-> Vis med et regnstykke, hvordan dette gennemsnit er fremkommet.

På fire år forekommer under normale omstændigheder ét skudår à 366 dage samt tre "almindelige" år à 365 dage. Gennemsnittet bliver da:
(1*366 døgn + 3*365 døgn) / 4 = 365,25 døgn.

Næste opgave lød:
Allerede i oldtiden havde man beregnet årest længde til 365,24667 døgn.
En nutidig og mere præcis angivelse af årets længde er 365,24222 døgn.
-> Beregn forskellen minutter mellem oldtidens og nutidens angivelse af årets længde.
Forskellen målt i døgn er naturligvis 365,24667 døgn - 365,24222 døgn = 0,00455 døgn.
Eftersom ét døgn svarer til 24 timer á 60 minutter, er 0,00455 døgn = 60 minutter/time * 24 timer/døgn * 0,00455 døgn = 6,408 minutter.

Tredje spørgsmål:
I Sydengland findes resterne af et imponerende bygningsværk, Stonehenge.
En af de store sten er kasseformet. Den er 6,7 m høj, 2,1 m bred og 1,1 m tyk.
->Beregn vægten af stenen, når massefylden af stenen sættes til 2,7 kg/dm3.
Eftersom massefylden er angivet i kg/dm3, må du omregne stenens mål fra m til dm. Alternativt kunne du udregne massefylden som kg/m3, men det kræver lidt mere tænkning.
I vores nye enheder er stenen 67 dm høj, 21 dm bred og 11 dm tyk. Dens rumfang er da 67 dm * 21 dm * 11 dm =15477 dm3.
Da massefylden er 2,7 kg/dm3, vejer stenen:
15477 dm3 * 2,7 kg/dm3 = 41787,9 kg.

Det var vist det... Du er meget velkommen til at stille spørgsmål, hvis jeg har været uklar.

[Islam-Is-The-Way]

Tusind tak for svaret Uffe.

[Uffe]

Velbekomme